Catecismos matemáticos en los Estados Unidos de Colombia (1863-1886)

El ideal educativo en los Estados Unidos de Colombia (1863-1886) fue implantar las innovaciones de los pedagogos europeos del momento: Pestalozzi, Froebel y Herbart, según los cuales el aprendizaje se lograba con la experimentación y el contacto con la naturaleza. La escuela primaria enseñaba el dominio del idioma para la lectura y la escritura; la matemática proporcionaba el conocimiento de las operaciones con números, para resolver problemas prácticos de la vida cotidiana y las actividades comerciales con el dominio de lo referente a pesas y medidas. Teniendo en cuenta estos motivos puede decirse que los catecismos matemáticos se adaptaron a estos requerimientos en lo que respecta a la temática.

The educational ideal in the United States of Colombia was to implement the innovations of the European pedagogues of the time: Pestalozzi, Froebel, and Herbart, according to whom learning was achieved through experimentation and contact with nature. The elementary school taught the mastery of language for reading and writing; mathematics provided the knowledge of operations with numbers, to solve daily-life practical problems and commercial activities with the mastery of weights and measures. By taking these reasons into account, it can be said that mathematical catechisms were adapted to these requirements in terms of the subject matter.

Trayectorias de la enseñanza de las matemáticas en ingeniería: entornos colombiano y norteamericano

RE S U M E N Este texto presenta una revisión sistemática de artículos científicos, tipo scoping review, sobre educación matemática en programas de ingeniería, en los entornos colombiano y norteamericano, durante el periodo 2000 - 2020. La exploración, surgida del proyecto de investigación "Fundamentos teóricos y metodológicos de la enseñanza de la matemática en ingeniería", siguió los protocolos del Instituto Joanna Briggs y consideró literatura especializada incluida en Scopus y Publindex. La información, clasificada como "experiencia pedagógica", "reflexión" o "revisión", permitió describir tendencias de investigación y acción respecto a la enseñanza, el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería. Los resultados permitieron concluir que en el contexto norteamericano existe un interés significativo por la investigación sobre el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería, desde enfoques sistêmicos, interdisciplinarios y socioculturales. En contraste, la literatura sobre el tema en Colombia presenta una tendencia al estudio de procesos de enseñanza, desde perspectivas disciplinares y cognitivas de la educación matemática.

This paper presents a systematic review of scientific articles, scoping review type, on mathematics education in engineering programs, in the Colombian and North American environments, during the period 2000 - 2020. The exploration, which arose from the research project "Theoretical and methodological foundations of mathematics education in engineering", followed the protocols of the Joanna Briggs Institute and considered specialized literature included in Scopus and Publindex. The information, classified as "pedagogical experience", "reflection" or "review", allowed describing research and action trends regarding teaching, learning, curriculum and assessment of engineering mathematics. The results allowed concluding that in the North American context there is a significant interest in research on learning, curriculum and assessment of engineering mathematics, from systemic, interdisciplinary and sociocultural approaches. In contrast, the literature on the subject in Colombia presents a tendency to study teaching processes from disciplinary and cognitive perspectives of mathematics education.

Este texto apresenta uma revisão sistemática de artigos científicos, tipo revisão de escopo, sobre educação matemática em programas de engenharia, nos ambientes colombiano e norte-americano, durante o período de 2000 a 2020. A exploração, decorrente do projeto de pesquisa "Fundamentos teóricos e metodológicos da educação matemática em engenharia", seguiu os protocolos do Instituto Joanna Briggs e considerou literatura especializada incluída no Scopus e no Publindex. As informações, classificadas como "experiência pedagógica", "reflexão" ou "revisão", permitiram descrever as tendências de pesquisa e ação em relação ao ensino, aprendizagem, currículo e avaliação da matemática de engenharia. Os resultados levaram à conclusão de que no contexto norte-americano há um interesse significativo na pesquisa sobre aprendizagem, currículo e avaliação de matemática de engenharia a partir de abordagens sistêmicas, interdisciplinares e socioculturais. Em contraste, a literatura sobre o assunto na Colômbia mostra uma tendência a estudar os processos de ensino a partir de perspectivas disciplinares e cognitivas da educação matemática.

Altas habilidades: Indicativos sobre inteligência lógico-matemática no pensamento computacional / High skills: Indicatives on logical intelligence-mathematics in computational thinking

De acordo com a Organização Mundial da Saúde, estima-se que 5% da população tenha Altas Habilidades, podendo esse número ser ainda maior. O presente trabalho tem como objetivo realizar uma pesquisa na área das Altas Habilidades com foco na inteligência lógico-matemática e a criatividade no Pensamento Computacional. O atendimento desse público ainda é incipiente na medida em que as políticas públicas destinadas à Educação Especial não são implementadas como deveriam ser. Dessa maneira, trata-se de uma pesquisa bibliográfica acerca dessa temática, referente ao período de 2015 a 2021. Utilizamos como metodologia a revisão da literatura, através de pesquisa realizada nas bases de dados Nuevas Ideas en Informática Educativa, Biblioteca Digital de Tese e Dissertação da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Research Society, na Revista de Informática da Educação, Revista Computação Aplicada e na Revista Internacional Educon. Os resultados mostraram a necessidade de pesquisa no campo das Altas Habilidades com tendência ao Pensamento Computacional, a fim de difundir o conhecimento a respeito dessa temática para que mais pessoas com esse perfil possam ser identificadas e assistidas para que suas potencialidades possam ser desenvolvidas.

According to the World Health Organization, it is estimated that 5% of the population has high skills, and this number may be even higher. The present work aims to conduct a research in the area of high skills focusing on logical-mathematical intelligence and creativity in computational thinking. The attendance of this public is still incipient to the extent that the public policies aimed at Special Education are not implemented as they should be. Thus, this is a bibliographical research on this theme, referring to the period from 2015 to 2021. We used as methodology the literature review, through research conducted in the databases Nuevas Ideas en Informática Educativa, Biblioteca Digital de Tese e Dissertação da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) (in English - Digital Library of Thesis and Dissertation of the State University of Western Paraná - UNIOESTE), Research Society, in the Revista de Informática da Educação, Revista Computação Aplicada, and in Revista Internacional Educon. The results showed the need for research in the field of high skills with a tendency to computational thinking, in order to disseminate knowledge about this theme so that more people with this profile can be identified and assisted so that their potentialities can be developed.

Efetividade de intervenções para redução da ansiedade matemática / Effectiveness of interventions to reduce mathematical anxiety

O objetivo deste estudo foi investigar a efetividade de intervenções para redução da ansiedade matemática (AM) em crianças e/ou adolescentes, sistematizando sugestões para o atendimento psicopedagógico. Foi realizada uma revisão sistemática sobre AM, norteada pelo Protocolo PRISMA. A busca, conduzida nas bases de dados ERIC, LILACS, PePSIC, SciELO, Periódicos CAPES e Web of Science, abrangeu janeiro de 2010 a janeiro de 2021, artigos empíricos revisados por pares, em português, espanhol e inglês e as combinações dos descritores: mathematics anxiety OR math anxiety OR seus equivalentes em espanhol e português. Foram identificados 1.264 trabalhos e incluídos 24 por atenderem aos critérios de inclusão e exclusão. Esses estudos foram avaliados com relação à efetividade da intervenção, de acordo com os parâmetros: eficácia, eficiência, manutenção do efeito e generalização e as descobertas apresentadas por meio de síntese descritiva. Os resultados sugerem que intervenções que enfatizam aspectos pedagógicos e psicoterápicos são mais efetivas na redução da AM em crianças e adolescentes, enquanto as que utilizam apenas uma dessas estratégias apresentam menor efetividade. Quanto aos procedimentos de intervenção, destacam-se estratégias/programas educacionais que envolvem treinamento de habilidades matemáticas; jogos recreativos ativos; aprendizagem interativa na resolução de problemas; tutoria entre pares; e técnicas terapêuticas de redução de ansiedade, que abrangem a intervenção matemática integrada à aprendizagem autorregulada. Implicações para guiar a prática do psicopedagogo são discutidas à luz das evidências científicas e recomendações são apontadas para a sua atuação em caso de AM.

The aim of this study was to investigate the effectiveness of interventions to reduce mathematical anxiety (MA) in children and/or adolescents, systematizing suggestions for psycho-pedagogical care. A systematic review of MA was conducted, based on the PRISMA Protocol. The search, conducted in the ERIC, LILACS, PePSIC, SciELO, CAPES journals and Web of Science databases, covered January 2010 to January 2021, peer-reviewed empirical articles in Portuguese, Spanish and English and the combinations of descriptors: mathematics anxiety OR math anxiety, and their equivalents in Spanish and Portuguese. A total of 1,264 studies were identified and 24 were included because they met the inclusion and exclusion criteria. These studies were evaluated in relation to the effectiveness of the intervention, according to the parameters: efficacy, efficiency, effect maintenance and generalization and the findings presented through descriptive synthesis. The results suggest that interventions that emphasize pedagogical and psychotherapeutic aspects are more effective in reducing MA in children and adolescents, while those that use only one of these strategies have lower effectiveness. Regarding intervention procedures, educational strategies/programs involving mathematical skills training stand out; active recreational games; interactive learning in problem solving; peer-to-peer tutoring; and therapeutic anxiety reduction techniques, which cover mathematical intervention integrated into self-regulated learning. Implications to guide the practice of psycho-pedagogue are discussed in the light of scientific evidence and recommendations are pointed out for their action in case of MA.

Effects of the math anxiety of parents and peachers on students / Efeito da ansiedade matemática de pais e professores em escolares / Efecto de la ansiedad matemática de padres y profesores en estudiantes

The aim of the study was to demonstrate a relationship between the math anxiety (MA) of parents and teachers and the MA of children and the effects on the children's performance in arithmetic. 286 children aged between 7 and 10 years and their parents and mathematics teachers participated in the study. The instruments used were: Math Anxiety Questionnaire; School Performance Test - Arithmetic subtest; Mathematical Anxiety Scale; and Raven's Colored Progressive Matrices. The results showed that advanced age of the teacher was a predictor of high levels of MA, which influenced the children's performance in arithmetic. Low parental education was associated with high MA, however, there were no correlations between parents' and children's MA. A significant difference was found between the MA mean scores for girls and boys, with the girls presenting higher levels of MA. (AU)

O objetivo do estudo foi evidenciar a relação entre a ansiedade matemática (AM) dos pais e dos professores com a AM das crianças e o desempenho destas em aritmética. Participaram do estudo 286 crianças com idade entre 7 e 10 anos e seus respectivos pais e professores de matemática. Os instrumentos utilizados foram: Questionário de Ansiedade Matemática, Teste de Desempenho Escolar - Subteste de Aritmética, Escala de Ansiedade Matemática e Matrizes Progressivas Coloridas de Raven. Os resultados mostraram que a idade avançada dos professores é um fator preditor para altos níveis de AM, o que influencia no desempenho das crianças em aritmética. A baixa escolaridade dos pais está associada a alta AM, porém não foram encontradas correlações significativas entre AM de pais e crianças. Também foi encontrada uma diferença significativa entre as médias de AM para o sexo feminino e masculino, evidenciando que meninas possuem maiores níveis de AM. (AU)

El objetivo del estudio fue resaltar la relación entre la ansiedad matemática (AM) de padres y docentes con la AM de los niños y su desempeño en aritmética y de los niños. Participaron en el estudio 286 niños entre 7 y 10 años y sus respectivos padres y profesores de matemáticas. Los instrumentos utilizados fueron: Cuestionario de AM; Prueba de Rendimiento Escolar: Subprueba aritmética; Escala de AM; Matrices Progresivas Escala Coloreada de Raven. Los resultados mostraron que la edad avanzada de los docentes es un factor predictivo para altos niveles de AM, lo que influye en el rendimiento de los niños en aritmética. La baja educación de los padres se asocia con un alto AM, pero no se encontraron correlaciones significativas entre AM de padres e hijos. Asimismo, se encontró una diferencia significativa entre las medias de AM de niñas y niños, lo que demuestra que las niñas tienen niveles más altos de AM. (AU)

Brecha en matemáticas según sexo Caso: universitarios de Colombia / Lacuna entre os sexos em matemática. Caso: estudantes universitários colombianos / Gap in math by gender. Case: university students from Colombia

Resumen Se analiza la brecha por sexo en matemáticas (razonamiento cuantitativo) en universitarios de Colombia, con base en los resultados de las pruebas estatales de salida de la educación superior Saber Pro, 2018; incluyendo el factor regional. A partir de una modelación cuantílica y una descomposición Juhn-Murphy-Pierce; se identifica la existencia y persistencia de una brecha por sexo en el área evaluada, y diferencias entre las regiones Andina y Caribe. Se destaca: favorabilidad hacia los hombres; importancia de las características educativas e institucionales; importancia de las matemáticas de secundaria (explican cerca del 25% del diferencial); ampliación de la brecha en los cuartiles más altos; v) heterogeneidad regional de la brecha, ampliada por la interacción sexo-región.

Resumo A diferença de gênero em matemática (raciocínio quantitativo) entre estudantes universitários na Colômbia é analisada, com base nos resultados dos exames de saída do ensino superior estadual Saber Pro 2018, incluindo o fator regional. Com base na modelização de quantis e numa decomposição Juhn-Murphy-Pierce, identificamos a existência e persistência de uma diferença de gênero na área avaliada, bem como diferenças entre as regiões andinas e das Caraíbas. Destacam-se: favorabilidade em relação aos homens; importância das características educacionais e institucionais; importância da matemática secundária (explicando cerca de 25% do diferencial); alargamento da lacuna nos quartis mais altos; e heterogeneidade regional da lacuna, amplificada pela interação gênero-região.

Abstract The paper analyzes the gender gap in mathematics (quantitative reasoning) among Colombian university students, based on the results of the State higher education exit tests Saber Pro, 2018; including the regional factor. Based on a quantile modeling and a Juhn-Murphy-Pierce decomposition, the study identifies the existence and persistence of a gender gap in the evaluated area and differences between the Andean and Caribbean regions. The most remarkable points include: favouring men; importance of educational and institutional characteristics; importance of secondary mathematics (accounting for about 25% of the differential); widening of the gap in the highest quartiles; and regional heterogeneity of the gap, widened by gender-region interaction.

Dificultad en Aritmética en niños con alta inteligencia: ¿efecto de la ansiedad matemática? / Dificuldade em aritmética em crianças com alta inteligência: efeito da ansiedade matemática? / Highly intelligent children with difficulty in arithmetic: an effect of math anxiety?

Ansiedade matemática (AM) é um conjunto de crenças, sintomas físicos e emocionais que algumas pessoas experimentam ao lidar com problemas matemáticos. O estudo objetivou investigar o efeito da AM no desempenho aritmético de crianças com alta inteligência. Participaram do estudo 52 crianças com desempenho inferior no subteste aritmética do TDE e classificação "acima da média" ou "intelectualmente superior" nas Matrizes de Raven. Os resultados demonstraram correlação forte entre inteligência e TDE aritmética (r = 0,82; p < 0,000); e correlações moderadas entre TDE aritmética e QAM-A (r = 0,32; p = 0,02) e QAM-B (r = 0,35; p = 0,01). A análise de regressão linear múltipla demonstrou uma predição de 8% da subescala QAM-A e de 11 % da QAM-B como preditores do desempenho aritmético. A ansiedade matemática interfere no desempenho em aritmética, mesmo em crianças com a inteligência fluída acima do esperado, sugerindo um importante efeito dos mecanismos emocionais.

Ansiedad matemática (AM) es un conjunto de creencias, síntomas físicos y emocionales que algunas personas experimentan al lidiar con problemas matemáticos. El estudio tuvo por objetivo investigar el efecto de la AM en el rendimiento aritmético de niños con alta inteligencia. Participaron del estudio 52 niños con rendimiento inferior en la subprueba aritmética del TDE y clasificación "superior de la media" o "intelectualmente superior" en las Matrices de Raven. Los resultados apuntan fuerte correlación entre inteligencia y TDE aritmética (r = 0,82; p < 0,000); y correlaciones moderadas entre TDE aritmética y QAM-A (r = 0,32; p = 0,02) y QAM-B (r = 0,35; p = 0,01). El análisis de regresión linear múltiple demostró una predicción del 8% de la subescala QAM-A y del 11 % de la QAM-B como predictores del rendimiento aritmético. La ansiedad matemática interfiere en el rendimiento en aritmética, incluso en niños con la inteligencia fluida superior al esperado, sugiriendo un importante efecto de los mecanismos emocionales.

Mathematical anxiety (MA) is a set of beliefs, physical and emotional symptoms that some people experience when dealing with mathematical problems. The study aimed to investigate the effect of MA on the arithmetic performance of children with high intelligence. Fifty-two children with lower performance on the STP arithmetic subtest and classification "above average" or "intellectually superior" in the Raven Matrices participated in the study. The results showed a strong correlation between intelligence and arithmetic EDT (r = 0.82; p < 0.000); and moderate correlations between arithmetic DET and MAQ (r = 0.32; p = 0.02) and MAQ-B (r = 0.35; p = 0.01). Multiple linear regression analysis showed an 8% prediction of the MAQ-A subscale and 11% of the MAQ-B as predictors of arithmetic performance. Mathematical anxiety interferes with arithmetic performance, even in children with higher than expected fluid intelligence, suggesting an important effect of emotional mechanisms.

Invitation to Mathematical Psychology: Models and Benefits of Formal Theorizing / Convite à Psicologia Matemática: Modelos e Benefícios da Teorização Formal

ABSTRACT In most areas, psychological phenomena tend to be explained only through textual constructions. Several authors, however, point to the need for theories that have a more formal nature, based on mathematical reasoning. In order to encourage broader access to its applications, we present the models and advantages of a mathematical psychology approach to the study of behavior. We review the limitations of verbal theorizing, then a common taxonomy in mathematical psychology follows, that classifies formal models as descriptive, process characterization, and explanatory. As well succeeded cases, we examine the mathematical psychology of decision making, of helping behavior, of memory, and of romantic relationships. Finally, we discuss the potential benefits and uses of this approach. Welcome to mathematical psychology.

RESUMO Na maior parte das áreas os fenômenos psicológicos tendem a ser explicados apenas por meio de construções textuais. Diversos autores, no entanto, apontam para a necessidade de teorias que tenham uma natureza mais formal, baseada em raciocínio matemático. A fim de incentivar acesso mais amplo às suas aplicações, apresentamos os modelos e vantagens da abordagem da psicologia matemática para o estudo do comportamento. Revisamos as limitações da teorização verbal, apresentando em seguida uma taxonomia, comum na psicologia matemática, que classifica os modelos de dados como descritivos, explicativos e de caracterização. Como casos bem sucedidos, examinamos a psicologia matemática da tomada de decisão, do comportamento de ajuda, da memória e dos relacionamentos românticos. Por fim, discutimos os benefícios e usos potenciais da abordagem. Bem-vindo(a) à psicologia matemática.

O ensino da matemática para estudantes com paralisia cerebral: ações que contribuem para a inclusão de todos / Teaching mathematics to students with cerebral palsy: actions that contribute to the inclusion of all

RESUMO A origem deste artigo é uma tese que propôs categorizar ações para possibilitar um ensino da Matemática mais eficaz para estudantes com paralisia cerebral (PC). O objetivo deste texto é apresentar a categorização de ações que contribuam com uma proposta de ensino voltada a todos. As ações fundamentam-se em atitudes acolhedoras por parte de professores e estudantes, adaptação de materiais ou uso de recursos que prezem pela inclusão de pessoas com PC. Os participantes da pesquisa foram 13 professores de Matemática e 11 estudantes com PC, distribuídos em cinco escolas de Educação Básica. Suas falas, transcritas após a realização de uma entrevista semiestruturada, foram analisadas por meio da Análise Textual Discursiva, cujos excertos são articulados com um referencial teórico baseado nas Neurociências, na Educação Matemática e na Educação Inclusiva. Na conclusão, é exposta a necessidade de a escola oferecer um ambiente adequado para a aprendizagem, estruturado por meio do estímulo e da acolhida às diferenças. Para isso, utiliza-se da linguagem corporal e gestual como estratégia de comunicação, bem como da aplicação, em sala de aula ou em sala especializada, de materiais manipulativos ou provenientes de tecnologia informatizada que supram as barreiras impostas pela deficiência.

ABSTRACT The origin of this article is a thesis that proposed to categorize actions to enable a more effective teaching of Mathematics for students with cerebral palsy (CP). The purpose of this text is to present the categorization of actions that contribute to a teaching proposal aimed at all. The actions are based on welcoming attitudes on the part of teachers and students, adaptation of materials or the use of resources that value the inclusion of people with PC. The research participants were 13 Mathematics teachers and 11 students with PC, distributed in five Basic Education schools. Their speeches, transcribed after conducting a semi-structured interview, were analyzed using the Discursive Textual Analysis, whose excerpts are articulated with a theoretical framework based on Neurosciences, Mathematics Education and Inclusive Education. In conclusion, the need for the school to offer an adequate environment for learning is exposed, structured through stimulation and the welcoming of differences. For this, body language and gestures are used as a communication strategy, as well as the application, in the classroom or specialized room, of manipulative materials or those from computerized technology that overcome the barriers imposed by the disability.

Concepções de professores sobre as vivências acadêmicas de universitários de matemática / Teachers 'conceptions about the academic experiences of Mathematics university / Concepciones de los profesores sobre las experiencias académicas de la universidad de Matemáticas

O ingresso à universidade dos estudantes de Matemática é marcado por muitas dificuldades. O conhecimento das concepções dos professores pode nos levar à reflexão de como esses alunos possam ter melhores experiências acadêmicas visto que, os docentes são os principais responsáveis pelo processo de aprendizagem dos estudantes. Este estudo tem como objetivo identificar as concepções de professores sobre a adaptação à universidade e a satisfação com o curso dos alunos de Matemática. Participaram 23 professores, sendo 11 de universidades públicas e 12 de privadas, do estado do Rio de Janeiro. Foi realizada entrevista individual com 12 perguntas abertas. Para a análise dos dados foi utilizado o software Iramuteq. Foram analisados 303 segmentos de texto, obtendo-se cinco Classes (Dificuldades do Estudante, Gestão do Tempo, Razões para a Escolha do Curso, Oportunidades de Emprego e Ambiente Acadêmico). Conclui-se que os professores atribuem as dificuldades de aprendizagem dos alunos aos déficits de conteúdo, falta de gerenciamento do tempo e que trabalham durante o dia. (AU)

Mathematics students' entrance into the university is marked by many difficulties. The knowledge of the teachers 'conceptions can lead us to reflect on how these students can have better academic experiences since, the teachers are the main responsible for the students' learning process. This study aims to identify teachers 'conceptions about adaptation to the university and satisfaction with the mathematics students' course. Participated 23 teachers, 11 from public universities and 12 from private universities in the state of Rio de Janeiro. Individual interviews were conducted with 12 open-ended questions. Iramuteq software was used for data analysis. 303 text segments were analyzed, obtaining five Classes (Student Difficulties, Time Management, Reasons for Choosing the Course, Employment Opportunities and Academic Environment). It is concluded that teachers attribute students' learning difficulties to content deficits, lack of time management and who work during the day. (AU)

El ingreso de los estudiantes de matemáticas a la universidad está marcado por muchas dificultades. El conocimiento de las concepciones de los docentes puede llevarnos a reflexionar sobre cómo estos estudiantes pueden tener mejores experiencias académicas ya que, los docentes son los principales responsables del proceso de aprendizaje de los estudiantes. Este estudio tiene como objetivo identificar las concepciones de los docentes sobre la adaptación a la universidad y la satisfacción con el curso de los estudiantes de matemáticas. Participaron 23 profesores, 11 de universidades públicas y 12 de universidades privadas del estado de Río de Janeiro. Se realizaron entrevistas individuales con 12 preguntas abiertas. Se utilizó el software Iramuteq para el análisis de datos. Se analizaron 303 segmentos de texto, obteniendo cinco Clases (Dificultades del alumno, Gestión del tiempo, Razones para elegir el curso, Oportunidades laborales y Ambiente académico). Se concluye que los docentes atribuyen las dificultades de aprendizaje de los estudiantes a déficits de contenido, falta de gestión del tiempo y que trabajan durante la jornada. (AU)

La cognición 4E para el aprendizaje matemático en pospandemia: una revisión sistemática / 4E cognition for post-pandemic math learning: A systematic review / 4E cognição para aprendizagem de matemática pós-pandemia: uma revisão sistemática

Resumen (analítico) Este estudio tiene como objetivo describir la adaptación de las ideas de la cognición 4E en el estudio del aprendizaje de las matemáticas en la investigación contemporánea, de manera que pueda proporcionar estrategias para cualificar los procesos pedagógicos y didácticos en las aulas en tiempos de pospandemia. Se realizó la búsqueda de artículos a texto completo en las bases de datos Science Direct y Ebsco Academic Search Ultimate, de los últimos cuatro años. Se seleccionaron 56 artículos, que se analizaron mediante análisis de conglomerados, nubes de palabras y mapas jerárquicos en Nvivo 11. Se obtuvieron cuatro núcleos temáticos (andamiaje, trayectoria socio-cultural, numerosidad y adquisición de conceptos básicos en matemáticas y exploración de nichos matemáticos) que permiten avanzar en la implementación de mejoras en la enseñanza y el aprendizaje en pospandemia.

Abstract (analytical) This study aims to describe the adaptation of the ideas of 4E cognition in research on Mathematics learning in contemporary research. These ideas can provide strategies to improve pedagogical and didactic processes in classrooms during the post-pandemic period. Fulltext articles published in the last 4 years were searched for in the Science Direct and Ebsco Academic Search Ultimate databases. A total of 56 articles were selected and were analyzed through the generation of cluster analysis, word clouds and hierarchical maps in the NVivo 11 software. Four thematic cores were identified (scaffolding; sociocultural trajectory; numeracy and acquisition of basic concepts in mathematics; and exploration of mathematical niches) that contribute to improvements in teaching and learning in the post-pandemic period.

Resumo (analítico) Este estudo tem como objetivo descrever a adaptação das ideias da cognição 4E no estudo da aprendizagem da Matemática na pesquisa contemporânea, de modo que possa fornecer estratégias para qualificar processos pedagógicos e didáticos em sala de aula em tempos pós-pandêmicos. Artigos de texto completo foram pesquisados nas bases de dados Science Direct e Ebsco Academic Search Ultimate nos últimos 4 anos. Foram selecionados 56 artigos, os quais foram analisados por meio de análise de cluster, nuvem de palavras e mapas hierárquicos no Nvivo 11. Foram obtidos quatro núcleos temáticos (andaimes, trajetória sociocultural, multiplicidade e aquisição de conceitos básicos em matemática e exploração de nichos matemáticos) que permitem avançar na implementação de melhorias no ensino e aprendizagem no pós-pandemia.

Ambiente matemático de niños y niñas chilenos: Factores que explican las actividades matemáticas en el hogar / Home math environment of Chilean boys and girls: Factors that explain home math activities

Resumen Introducción: el estudio analizó (a) las diferencias entre madres y padres en sus actividades matemáticas en el hogar y en otros factores del ambiente matemático (actitudes, ansiedad, creencias y expectativas matemáticas) y (b) la asociación entre los factores del ambiente matemático y las actividades matemáticas en el hogar. Método: participaron 266 familias de niños y niñas chilenos de primer a tercer grado de primaria (edad promedio = 93.35 meses, DE = 11.45 meses). Ambos padres contestaron un cuestionario sobre matemáticas en el hogar. Resultados: las madres reportaron realizar actividades matemáticas con mayor frecuencia que los padres. Análisis de ecuaciones estructurales mostraron que las actividades matemáticas realizadas por los padres se relacionaron con sus creencias, actitudes y expectativas matemáticas; mientras que las de las madres se relacionaron con sus creencias, actitudes y género de los niños. Conclusiones: los hallazgos aportan a la comprensión del ambiente matemático en el hogar.

Abstract Introduction: The study analyzes (a) the differences between mothers and fathers in their home math activities and home math environment factors (math attitudes, anxiety, beliefs, and expectations) and (b) the associations among the home math environment factors and home math activities of Chilean families. Method: Participants were 266 families of boys and girls attending grades 1-3 (mean age = 93.35 months, DS = 11.45 months). Both parents of each child independently answered a home math questionnaire. Results: Mothers reported doing more math activities with their children than fathers. The structural equation model analyses showed that the frequency with which fathers engage in home math activities was related to their math beliefs, attitudes, and expectations, whereas maternal home math activities were related to their beliefs, attitudes, and the gender of the child. Conclusions: The findings contribute to the understanding of the home math environment.

O papel da consciência fonológica para a leitura, escrita e matemática em estudos brasileiros e principais instrumentos de avaliação: uma revisão narrativa / The role of phonological awareness for reading, writing and mathematics in Brazilian studies and main assessment instruments: a narrative review / El papel de la conciencia fonológica para la lectura, la escritura y las matemáticas en los estudios brasileños y los principales instrumentos de evaluación: una revisión narrativa

Introdução: A consciência fonológica é uma habilidade muito importante para leitura, escrita e matemática em muitos anos escolares. A sua investigação e avaliação tem sido realizada em diversos contextos com populações típicas ou atípicas para entender como ela se desenvolve e, consequentemente, contribuir para pesquisas sobre desempenho acadêmico. Objetivo: O objetivo deste trabalho éestudar a influência da consciência fonológica no desempenho acadêmico em estudos brasileiros e apresentar os principais instrumentos padronizados utilizados na avaliação desta habilidade. Métodos: Realizou-se busca de artigos dos últimos cinco anos, nas bases de dados LILACS e SciELO usando descritores em português: "consciência fonológica" e "leitura" ou "escrita" ou "matemática" ou "desempenho acadêmico" ou "habilidade acadêmica", assim como descritores em inglês usando mesmas expressões. Foram selecionados estudos de acesso livre, realizados no Brasil, publicados em português, inglês ou espanhol, que utilizaram um instrumento padronizado e apresentaram os descritores mencionados no título ou resumo. Resultados: Dos 18 artigos analisados, 17 concluíram que a consciência fonológica foi importante para a leitura, escrita e matemática, sendo que a leitura e escrita foram as habilidades mais investigadas. Os instrumentos usados avaliam principais componentes da consciência fonológica e foram desenvolvidos por autores brasileiros. Conclusão: Os achados evidenciam que a consciência fonológica é uma habilidade muito importante para o desempenho acadêmico em diversas séries escolares. Reforça-se a necessidade de monitoramento, avaliação e estimulação precoce com a habilidade em crianças típicas e atípicas.

Introduction: Phonological awareness is a very important skill for reading, writing and math in many school years. Its investigation and evaluation has been carried out in different contexts with typical or atypical populations to understand how it develops and consequently contribute to research on academic performance. Objective: The aim of this paper is to study the influence of phonological awareness on academic performance in Brazilian studies and to present the main standardized instruments used in the assessment to this skill. Methods: Articles from the last five years were searched in LILACS and SciELO databases using descriptors in English: "phonological awareness" and "reading" or "writing" or "mathematics" or "academic performance" or "academic ability", as well as descriptors in Portuguese using the same expressions. Open access studies carried out in Brazil, published in Portuguese, English or Spanish, which used a standardized instrument and presented the descriptors mentioned in the title or abstract, were selected. Results: Of the 18 articles analyzed, 17 concluded that phonological awareness was important for reading, writing and mathematics, with reading and writing being the most investigated skills. The instruments used assess the main components of phonological awareness and were developed by Brazilian authors. Conclusion: The findings show that phonological awareness is a very important skill for academic performance in different grades. It reinforces the need for monitoring, assessment, and early intervention with skill in typical and atypical children.

Introducción: La conciencia fonológica es una habilidad muy importante para la lectura, la escritura y las matemáticas en muchos años escolares. Su investigación y evaluación se ha realizado en diferentes contextos con poblaciones típicas o atípicas para comprender cómo se desarrolla y consecuentemente contribuir a la investigación sobre el rendimiento académico. Objetivo: El objetivo de este trabajo es estudiar la influencia de la conciencia fonológica en el rendimiento académico en los estudios brasileños y presentar los principales instrumentos estandarizados utilizados en la evaluación de esta competencia. Métodos: Se buscaron artículos de los últimos cinco años en las bases de datos LILACS y SciELO utilizando descriptores en portugués: "consciência fonológica" e "leitura" ou "escrita" ou "matemática" ou "desempenho acadêmico" ou "habilidade acadêmica", así como descriptores en Inglés usando las mismas expresiones. Se seleccionaron estudios de acceso abierto realizados en Brasil, publicados en portugués, inglés o español, que utilizaron un instrumento estandarizado y presentaron los descriptores mencionados en el título o resumen. Resultados: De los 18 artículos analizados, 17 concluyeron que la conciencia fonológica es importante para la lectura, la escritura y las matemáticas, siendo la lectura y la escritura las habilidades más investigadas. Los instrumentos utilizados evalúan los principales componentes de la conciencia fonológica y fueron desarrollados por autores brasileños. Conclusión: Los hallazgos muestran que la conciencia fonológica es una habilidad muy importante para el desempeño académico en los diferentes grados. Refuerza la necesidad de seguimiento, evaluación e intervención temprana con habilidad en niños típicos y atípicos.

Simulación de escenarios para predecir el comportamiento de la COVID-19 en Perú / Scenario simulation to predict the behavior of COVID-19 in Peru

Introducción: La COVID-19 ha constituido un reto de múltiples dimensiones para la humanidad, aún más para los decisores responsables de accionar de manera certera y oportuna para su enfrentamiento. En Perú, con una tendencia actual favorable de la Pandemia, es inminente la propagación de la variante Delta, de allí que requieran de informaciones predictivas que posibiliten adoptar decisiones anticipadas para mitigar sus efectos. Objetivo: Simular escenarios aplicando la modelación físico-matemática, para la predicción del comportamiento de la COVID-19 en Perú que facilite la adopción de decisiones. Material y Métodos: Modelación físico-matemática mediante herramientas y funciones del software MATLAB. Resultados: Determinación del comportamiento de las principales variables de la COVID-19 en Perú; modelo físico-matemático basado en el clásico SIR con nuevos compartimientos relacionados con la vacunación y los expuestos, así como su ajuste a los datos de Perú; simulación de escenarios, incluyendo la variante Delta, para fallecidos, infectados acumulados, infectados no vacunados e infectados vacunados. Conclusiones: El modelo concebido para la simulación de escenarios de evolución de la COVID-19, demostró su capacidad de predicción del comportamiento de las variables más importantes que determinan dicha evolución en Perú; debe ocurrir otra ola de contagios y llegarse a cifras acumulativas entre 2,9 y 3,36 millones de infectados y entre 215 y 255 mil fallecidos; las principales estrategias de mitigación deben dirigirse a garantizar el distanciamiento y aislamiento social, así como a incrementar el régimen de vacunación(AU)

Introduction: COVID-19 has been a multi-dimensional challenge for humanity, even more so for decision-makers responsible for acting in an accurate and timely manner to confront it. In Peru, with is a current favorable trend of the Pandemic, the spread of the Delta variant is imminent, hence the need for predictive information that makes it possible to make early decisions to mitigate its effects. Objective: To simulate scenarios applying the physical-mathematical modeling to predict the behavior of COVID-19 in Peru and facilitate decision-making. Material and Methods: Physical-mathematical modeling using MATLAB software tools and functions. Results: Determination of the behavior of the main variables associated with COVID-19 in Peru; physical-mathematical modeling based on the classic SIR with new compartments related to vaccination and those exposed, as well as its adjustment to the data from Peru; simulation of scenarios including the Delta variant for deceased persons, cumulative number of infected individuals, and infection in vaccinated and unvaccinated individuals. Conclusions: The model conceived for the simulation of COVID-19 evolution scenarios demonstrated its ability to predict the behavior of the most important variables that determine such evolution in Peru; another wave of infections may occur and cumulative figures between 2.9 and 3.36 million infected individuals and between 215 and 255 thousand deaths may be reached. The main mitigation strategies should be aimed at guaranteeing social distancing and isolation, as well as increasing the vaccination regimen(AU)

Nonsymbolic and Symbolic Numerical Magnitude Processing in the Brazilian Children with Mathematics Difficulties / Processamento de magnitudes numéricas simbólicas e não simbólicas em crianças brasileiras com dificuldades matemáticas

ABSTRACT It is still debated if the main deficit in mathematical difficulties (MD) is nonsymbolic or symbolic numerical magnitude processing. Objectives: In the present study, our main goal was to investigate nonsymbolic and symbolic numerical magnitude processing in MD and the relationship between these abilities and arithmetic. Methods: The Brazilian school-age children with MD completed a nonsymbolic and a symbolic numerical magnitude comparison task and an arithmetic task. We compared their performance with a group of children with typical achievement (TA) and investigated the association between numerical magnitude processing and arithmetic with a series of regression analyses. Results: Results indicated that children with MD had low performance in the nonsymbolic numerical magnitude comparison task. Performance in both nonsymbolic and symbolic numerical magnitude comparison tasks predicted arithmetic abilities in children with TA, but not in children with MD. Conclusions: These results indicate that children with MD have difficulties in nonsymbolic numerical magnitude processing, and do not engage basic numerical magnitude representations to solve arithmetic.

RESUMO Ainda é debatido se o principal déficit nas dificuldades matemáticas (DM) se dá no processamento de magnitudes numéricas não simbólicas ou simbólicas. Objetivos: No presente estudo, nosso principal objetivo foi investigar o processamento não simbólico e simbólico de magnitudes numéricas na DM e a relação entre essas habilidades e a aritmética. Métodos: Crianças brasileiras em idade escolar com DM completaram tarefas de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas e simbólicas e uma tarefa aritmética. Comparamos seu desempenho com o de um grupo de crianças com desempenho típico (TA) e investigamos a associação entre o processamento de magnitude numérica e a aritmética em uma série de análises de regressão. Resultados: Os resultados indicaram baixo desempenho na tarefa de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas nas crianças com DM. Além disso, o desempenho nas tarefas de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas e simbólicas foi preditor de habilidades aritméticas de crianças com TA, mas não de crianças com DM. Conclusões: Esses resultados indicam que crianças com DM têm dificuldades no processamento de magnitudes numéricas não simbólicas e não empregam representações básicas de magnitudes numéricas para resolver problemas aritméticos.

Desempenho em aritmética de estudantes com e sem sintomas de TDAH / Arithmetic performance in students with and without ADHD symptoms / Desempeño en aritmética de estudiantes con y sin síntomas de TDAH

O Transtorno de Déficit de Atenção/Hiperatividade (TDAH) é um transtorno que frequentemente acarreta prejuízos ao desempenho acadêmico. O presente estudo teve como objetivo verificar a extensão desses prejuízos no desempenho aritmético, comparando estudantes com sintomas de TDAH com o de seus pares sem TDAH. O desempenho aritmético de 93 estudantes com sintomas de TDAH e 447 estudantes sem TDAH, entre 7 e 16 anos, de escolas públicas de Porto Alegre (3º a 9º ano), foi avaliado pelo Subteste de Aritmética do TDE. Estudantes com sintomas de TDAH apresentaram escores mais baixos e uma quantidade maior de erros de procedimento do que os estudantes sem o transtorno. Os resultados sugerem que sintomas frequentes de TDAH têm relação com maior ocorrência de erros no desempenho em aritmética dos estudantes avaliados neste estudo. (AU)

Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD) is a highly prevalent disorder that often impairs academic performance. The present study aimed to verify the extent of these impairments in arithmetic performance by comparing the performance of students with and without ADHD symptoms. The arithmetic performance of 93 students with ADHD symptoms and 447 students without ADHD was evaluated by the Arithmetical Subtest of the School Performance Test. Participants were attending public elementary schools in the municipality of Porto Alegre (3rd to 9th grades) and their age range was 7 to 16 years old. Those with ADHD symptoms had lower scores and a higher number of procedural errors than those without ADHD. The results suggest that frequent symptoms of ADHD are related to a higher frequency of errors in the arithmetic performance of the students assessed in this study. (AU)

El Trastorno por Déficit de Atención/Hiperactividad (TDAH) es un trastorno que frecuentemente acarrea perjuicios al desempeño académico. El presente estudio tuvo como objetivo verificar la extensión de las deficiencias en el desempeño aritmético, comparando el rendimiento de estudiantes con y sin síntomas de TDAH. El desempeño aritmético de 93 estudiantes con síntomas de TDAH y 447 estudiantes sin TDAH provenientes de escuelas públicas de Porto Alegre (del 3º al 9º año) y con edades entre los 7 y los 16 años, fueron evaluados por el Subtest de Aritmética del Test de Rendimiento Escolar. Los estudiantes con síntomas de TDAH presentaron puntuaciones más bajas y una mayor cantidad de errores de procedimiento que los estudiantes sin el trastorno. Los resultados sugieren que, en los estudiantes evaluados en este estudio, los síntomas frecuentes del TDAH se relacionan con una mayor frecuencia de errores en el desempeño en aritmética. (AU)

Software educativo de matemática para estudiantes de Vigilancia y Lucha Antivectorial / Mathematics educational software for Surveillance and Vector Control students

RESUMEN Introducción: el software educativo juega un rol importante en el proceso enseñanza aprendizaje en la Educación Médica Superior en Cuba. Es una valiosa herramienta que contribuirá de manera significativa al desarrollo del auto aprendizaje de la matemática. Objetivo: proponer un software educativo como recurso didáctico para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura matemática en la carrera de Vigilancia y Lucha Antivectorial. Métodos: se realizó un estudio de desarrollo tecnológico en el área de recursos para el aprendizaje en la Filial de Ciencias Médicas ¨Lidia Doce Sánchez¨ de Mayarí, en el período de enero del 2018 a junio del 2019. El universo estuvo constituido por 39 estudiantes de las carreras de Tecnología de la Salud y 18 profesores que les imparten docencia a estos estudiantes. La muestra fue de 27 estudiantes y cinco profesores que imparten la asignatura matemática, escogidos de forma intencional, se utilizaron métodos teóricos y dentro de los empíricos, el cuestionario, la técnica de lluvia de ideas y la observación. Se utilizó escala de actitud Likert. Resultados: se identificó la necesidad de la elaboración del recurso de aprendizaje para la asignatura matemática. Se diseñó un software educativo para el aprendizaje de los cuatro temas de la asignatura matemática con orientaciones metodológicas para su uso en las clases. Conclusión: el software educativo motiva el aprendizaje, eleva la calidad del proceso docente y estimulan la participación creadora de los estudiantes. Se recomienda la utilización del mismo y continuar su actualización y perfeccionamiento.

ABSTRACT Introduction: educational software plays an important role in the teaching-learning process in Higher Medical Education in Cuba. It is a valuable tool that will contribute significantly to the development of mathematics self-learning. Objective: to propose educational software as a didactic resource for the development of the teaching-learning process of the subject of mathematics in the profession of Surveillance and Vector Control. Methods: a technological development study was conducted in the area of learning resources at Lidia Doce Sánchez Medical Science Affiliate Institution of Mayarí, in the period from January 2018 to June 2019. The target group comprised 39 students of Health Technology Studies and 18 professors of these students and the sample included 27 students and 5 professors who teach the subject of mathematics, chosen intentionally. Theoretical methods were used, and among the empirical methods, the questionnaire, the brainstorming technique and observation. Likert Attitude Scale was used. Results: the need for the development of a learning resource for the subject of mathematics was identified. The educational software was designed for learning the four topics of the subject with methodological guidelines for its application in the program of study. Conclusion: the educational software motivates learning, raises the quality of the teaching process and stimulates the creative participation of students. It is recommended to use it and to continue its update and improvement.

The quandary of diagnosing mathematical difficulties in a generally low performing population / O dilema de diagnosticar dificuldades de aprendizagem da matemática em uma população com desempenho geral aquém do esperado

ABSTRACT. Brazilian students' mathematical achievement was repeatedly observed to fall below average levels of mathematical attainment in international studies such as PISA. Objective: In this article, we argue that this general low level of mathematical attainment may interfere with the diagnosis of developmental dyscalculia when a psychometric criterion is used establishing an arbitrary cut-off (e.g., performance<percentile 10) may result in misleading diagnoses. Methods: Therefore, the present study evaluated the performance of 706 Brazilian school children from 3rd to 5th grades on basic arithmetic operations addition, subtraction, and multiplication. Results: In line with PISA results, children presented difficulties in all arithmetic operations investigated. Even after five years of formal schooling, less than half of 5th graders performed perfectly on simple addition, subtraction, or multiplication problems. Conclusions: As such, these data substantiate the argument that the sole use of a psychometric criterion might not be sensible to diagnose dyscalculia in the context of a generally low performing population, such as Brazilian children of our sample. When the majority of children perform poorly on the task at hand, it is hard to distinguish atypical from typical numerical development. As such, other diagnostic approaches, such as Response to Intervention, might be more suitable in such a context.

RESUMO. O desempenho em matemática dos estudantes brasileiros mostra-se consistentemente abaixo da média mundial em estudos internacionais como o PISA. Objetivo: No presente artigo, argumenta-se que um baixo desempenho geral na matemática, a exemplo dos estudantes brasileiros, pode interferir no diagnóstico de discalculia do desenvolvimento quando um critério puramente psicométrico é usado para estabelecer um ponto de corte arbitrário (por exemplo, desempenho<percentil 10), o que pode resultar em falsos diagnósticos. Métodos: Para tanto, investigou-se o desempenho de 706 estudantes brasileiros do 3º ao 5º ano escolar em operações aritméticas básicas de adição, subtração e multiplicação. Resultados: De forma consistente com os resultados do PISA, as crianças apresentaram dificuldades em todas as operações aritméticas investigadas. Mesmo após cinco anos de escolarização formal, menos da metade dos estudantes do 5º ano foi capaz de completar a tarefa envolvendo cálculos simples de adição, subtração ou multiplicação. Conclusões: Dessa forma, os resultados reforçam o argumento de que o uso exclusivo de um critério psicométrico pode não ser apropriado para o diagnóstico de discalculia no contexto de uma população com desempenho geral baixo, como no caso crianças brasileiras da presente amostra. Quando a maioria das crianças tem um desempenho aquém do esperado, torna-se difícil distinguir o desenvolvimento numérico atípico do típico. Portanto, outras abordagens diagnósticas, como Resposta à Intervenção, podem ser mais adequadas em tal contexto.

Cognitive-behavioral intervention for math anxiety in childhood: a case report / Intervenção cognitivo-comportamental para ansiedade matemática na infância: relato de caso

ABSTRACT Math anxiety (MA) is a feeling of dread, tension and anxiety when dealing with math situations. Avoidance behavior prevents children from learning math, impairing their performance. Cognitive behavioral therapy is an approach with robust evidence of efficacy in treating anxiety disorders. The Coping Cat, a protocol for treating anxiety disorders, inspired the MA intervention reported here. The participant was N. L., an 11-year-old female displaying math-related and math-unrelated anxiety symptoms. Outcome measures included arithmetic performance, and self-reports of general positive and negative affect and math-related self-perceived performance, attitude, unhappiness and anxiety. The therapeutic approach included psychoeducation, relaxation, diaphragmatic breathing, cognitive restructuring, problem-solving training and graded exposure. After 12 individual intervention sessions, there was an improvement in negative and positive affect, as well as an improvement in self-perceived performance and a decrease in MA.

RESUMO A ansiedade matemática (AM) pode ser definida como sentimento de tensão e ansiedade ao se manipular estímulos numéricos. O comportamento de esquiva, típico da ansiedade, impede que a criança treine matemática, prejudicando seu desempenho. A terapia cognitivo-comportamental é uma abordagem com evidências robustas de eficácia no tratamento da ansiedade e, ao longo do tempo, diversos protocolos de intervenção foram desenvolvidos para esse distúrbio. Um protocolo infantil conhecido por sua eficácia é o Coping Cat, o qual inspirou a elaboração da intervenção para AM do presente estudo. N. L., 11 anos, foi classificada como superior em uma escala de AM. Após 12 sessões de intervenção individuais, ela alcançou escores médios na mesma escala. As técnicas utilizadas foram psicoeducação, respiração diafragmática, relaxamento, reestruturação cognitiva, treinamento de resolução de problemas e exposição.

Treinar a correspondência entre diferentes formas de apresentar problemas melhora o desempenho matemático / Entrenar la correspondencia entre diferentes formas de presentar problemas mejora el rendimiento matemático / Training the Correspondence Between Different Ways of Presenting Problems Improves Mathematical Performance

Avaliações nacionais e internacionais demonstram que estudantes brasileiros do ensino fundamental têm apre-sentado dificuldades no aprendizado do comportamento de resolver problemas aritméticos. O objetivo deste estudo foi investigar, a partir de um delineamento de linha de base múltipla (LBM) entre participantes, o efeito da formação de classes de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas envolvendo di-ferentes posições da incógnita e estruturas semânticas dos problemas escritos sobre o desempenho na resolução de problemas de adição e subtração. Participaram seis estudantes entre o quarto e o quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública, sendo que cinco finalizaram o estudo. Todos apresentaram comportamen-tos de leitura e escrita suficientes para a participação na pesquisa, dificuldades na resolução de problemas aditivos e nenhum indício de ansiedade matemática ou problemas significativos em comportamentos de estudo nesta disciplina. P1, P2 e P3 foram expostos ao treino de discriminações condicionais a problemas de adição, enquanto P4 e P5 a problemas de subtração. Os testes de desempenho, que compuseram pré-testes e pós-tes-tes, envolviam problemas de adição e subtração. Após a formação das classes de equivalência, verificou-se que P1, P2 e P3 apresentaram ganhos médios de desem-penho de 22,34% (DP = 14.62), e P4 e P5 de 19,84% (DP = 11.22). Esses resultados sugerem a eficácia do procedimento. Recomenda-se que estudos futuros usem o delineamento de LBM com sondas para reduzir repetições dos testes, elaborem estratégias para ampliar engajamento dos participantes e investiguem como adaptar este procedimento para contextos aplicados

Las evaluaciones nacionales e internacionales demuestran que estudiantes brasileños de la escuela primaria tienen dificultades para aprender el comportamiento de resolución de problemas aritméticos. El objetivo de este estudio fue investigar, a partir de un diseño de línea base múltiple (LBM) entre los participantes, el efecto de la formación de clases de equivalencia entre diferentes formas de presentación de problemas involucrando diferentes posiciones del elemento desconocido y estructuras semánticas de problemas escritos sobre el desempeño en la resolución de problemas de suma y resta. Participaron seis estudiantes entre cuarto y quinto año de primaria de una escuela pública, y cinco completaron el estudio. Todos mostraron habilidades suficientes de lectura y escritura para participar de la investigación, dificultades para resolver problemas aditivos y ninguna evidencia de ansiedad matemática o problemas significativos de estudio en esta disciplina. P1, P2 y P3 fueron expuestos al entrenamiento de discriminación condicional a problemas de suma, mientras que P4 y P5, a problemas de resta. Las pruebas de rendimiento, que incluían pretests y postests, consistieron en problemas de suma y resta. Después de la formación de clases de equivalencia, P1, P2 y P3 presentaron ganancias promedio de desempeño de 22.34% (DE = 14.62), y P4 y P5 de 19.84% (DE = 11.22). Estos resultados sugieren la efectividad del procedimiento. Se recomienda que estudios futuros utilicen el diseño de LBM con sondeo para reducir las repeticiones de pruebas, diseñar estrategias para aumentar el interés de los participantes e investigar cómo adaptar este procedimiento a los contextos aplicados

National and international assessments demonstrate that Brazilian elementary school students have difficulties learning the behavior of solving arithmetic problems. This study aimed to investigate, using a multiple-baseline design (MBL) for participants, the effect of the formation of equivalence classes between different forms of pro- blem presentation involving different positions of the unknown element and different semantic structures of the written problems on the performance in solving addi-tion and subtraction problems. Six students in the fourth or fifth year of a public elementary school participated, and five completed the study. They all showed sufficient reading and writing behavior for participating in the re-search, difficulties in solving additive problems, and no evidence of math anxiety or significant problems in study behaviors in this discipline. P1, P2, and P3 were exposed to the conditional discrimination training to addition problems, while P4 and P5 to subtraction problems. The performance tests, which were composed of pre-tests and post-tests, involved problems of addition and subtraction. After the formation of equivalence classes, we found that P1, P2, and P3 presented average performance gains of 22.34% (SD = 14.62), and P4 and P5 of 19.84% (SD = 11.22). These results suggest the effectiveness of the pro-cedure. We recommend that future studies use the MBL design with probes to reduce test repetitions, devise strategies to increase participant engagement, and inves-tigate how to adapt this procedure to applied contexts